Тема: Объемы тел (Дополнительные задачи к главе 7)
Условие задачи полностью выглядит так:
734. На трех данных параллельных прямых, не лежащих в одной плоскости, отложены три равных отрезка АА1, ВВ1 и СС1. Докажите, что объем призмы, боковыми ребрами которой являются эти отрезки, не зависит от положения отрезков на данных прямых.
Решение задачи:


х||у||z, aa1=bb1=cc1. известно (см. задачу 733), что объем треугольной призмы равен половине произведения площади боковой грани на расстояние от этой грани до параллельного ей ребра.

734. На трех данных параллельных прямых, не лежащих в одной плоскости, отложены три равных отрезка АА1

возьмем за основание грань аа1в1в, из точки с1
проведем отрезок c1f ⊥ плоскости аа1в1в. отрезок c1f — высота призмы.

734. На трех данных параллельных прямых, не лежащих в одной плоскости, отложены три равных отрезка АА1

длина c1f — величина постоянная при заданном положении x, y, z. расстояние между параллельными прямыми x и y, а значит, и между отрезками аа1 и вв1 не меняется, тогда, высота параллелограмма аа1в1в - величина постоянная. тогда площадь s aa1b1b =const, значит v=const.

Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн