Тема: Объемы тел (Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см. Каждое боковое ребро пирамиды образует с ее высотой угол в 30°. Вычислите объем пирамиды.
Решение задачи:


построим so перпендикулярно плоскости авс; so — это высота пирамиды. δsoa=δsob= =δsoc, они прямоугольные, so — общий катет, они имеют равный острый угол. тогда, ов=ос=оа=r где r — радиус описанной окружности.

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.

по теореме косинусов в треугольнике δавс:

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.

значит,

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.

из треугольника δsob найдем высоту so:

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.

691. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС= 13 см, АС= 10 см.


Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн