Тема: Объемы тел (Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол при основании равен β; б) сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен α.
Решение задачи:


пусть о — точка пересечения диагоналей. построим ое⊥dc. по теореме о трех перпендикулярах
se⊥dc. таким образом, ∠oes=β — линейный угол двугранного угла при основании.

688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол

а)

688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол

688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол

б) so — высота пирамиды. проведем ое перпендикулярно dc, отрезок se. по теореме о трех перпендикулярах se перпендикулярно dc.
в правильной пирамиде боковые ребра равны, δdsc — равнобедренный, высота se — биссектриса и медиана.
из треугольника δdse:

688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол

из треугольника δsoe:

688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол

688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол

площадь

688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол

688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол


Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн