Тема: Объемы тел (Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
687. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен φ, а сторона основания равна а. Найдите объем пирамиды.
Решение задачи:


из треугольника δbcd найдем боковое ребро. обозначим db=dc=da=d. по теореме косинусов:

687. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен φ, а сторона основания равна а. Найдите

687. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен φ, а сторона основания равна а. Найдите

687. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен φ, а сторона основания равна а. Найдите

построим do ⊥ плоскости авс.

687. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен φ, а сторона основания равна а. Найдите

, оа — радиус окружности, описанной около δавс.
по теореме синусов имеем:

687. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен φ, а сторона основания равна а. Найдите

687. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен φ, а сторона основания равна а. Найдите

687. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен φ, а сторона основания равна а. Найдите

поэтому

687. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен φ, а сторона основания равна а. Найдите


Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн