Тема: Объемы тел (Объём прямой призмы и цилиндра §2)
Условие задачи полностью выглядит так:
671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если: а) n = 3; б) n = 4; в) n=6; г) n = 8; д) n произвольное целое число.
Решение задачи:


очевидно, что высота призмы равна высоте цилиндра. тогда отношение объемов равно отношению площадей оснований призмы и цилиндр.
а) n=3, δавс — правильный. обозначим сторону δавс равной х, следовательно,

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

б) n=4, abcd — квадрат. обозначим сторону квадрата равной х.

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

в) n=6. обозначим сторону 6-угольника за х, следовательно, r=х.

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

г) обозначим сторону правильного вписанного n-угольника за х. следовательно, радиус описанной окружности равен

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:

(правильный n-угольник разбивается радиусами, проведенными из центра, на n одинаковых треугольников; все треугольники равновелики)

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если:


Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн