Тема: Объемы тел (Объём прямоугольного параллелепипеда §1)
Условие задачи полностью выглядит так:
654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани и угол β с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна h.
Решение задачи:


заметим, что db — проекция диагонали на плоскость основания,

654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани

вс1 — проекция диагонали на плоскость боковой грани,

654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани

654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани

из треугольника δd1db:

654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани

654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани

обозначим ав=х, ad=y.
из треугольника δadb:

654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани

из треугольника δd1bc1:

654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани

654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани

654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани

вычислим объем

654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани

654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани


Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн