Тема: Цилиндр; конус и шар (Разные задачи на многогранник; цилиндр; конус и шар)
Условие задачи полностью выглядит так:
635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой равен α. а) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. б) Вычислите эту площадь при R = 5 см, α = 60°.
Решение задачи:


ро — высота пирамиды. проведем прямую mn параллельную ad через точку о, отрезки рм и pn. по теореме о трех перпендикулярах
pn⊥dc, pm ⊥ ab. центр сферы совпадает с точкой пересечения биссектрис двугранных углов при основании: также известно, что центр сферы, вписанной в правильную пирамиду, лежит на высоте пирамиды. значит, sn — биссектриса ∠pno — линейный угол двугранного угла при основании пирамиды.

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

обозначим

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

в δpon:

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

в a son:

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

отсюда

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

отсюда

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

итак,

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой

при r=5 см и φ =60 ° получим:

635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой


Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн