Тема: Цилиндр; конус и шар (Разные задачи на многогранник; цилиндр; конус и шар)
Условие задачи полностью выглядит так:
632. Докажите что если в правильную призму можно вписать сферу, то центром сферы является середина отрезка, соединяющего центры оснований этой призмы.
Решение задачи:



632. Докажите что если в правильную призму можно вписать сферу, то центром сферы является середина отрезка, соединяющего центры

очевидно, что центр сферы лежит в плоскости α, параллельной основаниям, и проходящей через середины боковых ребер, т.к. она касается всех граней. кроме того, центр сферы будет совпадать с центром треугольника (т.s), полученным пересечением призмы и плоскости α, а он лежит на отрезке oo1, соединяющем центры оснований, что и требовалось доказать.

Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн