Тема: Цилиндр; конус и шар (Дополнительные задачи к главе 6)
Условие задачи полностью выглядит так:
625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих сфер является окружность. б) Найдите радиус этой окружности, если радиусы сфер равны R, а расстояние между их центрами равно 1,6 R.
Решение задачи:


введем систему координат, согласно рисунку.

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

уравнение сферы с центром в точке о:

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

уравнение сферы с центром в точке o1.

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

решение системы:

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

дает ответ на вопрос задачи.

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

поэтому

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

согласно условию задачи

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

тогда,

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

значит, есть некоторая плоскость, которая перпендикулярна оси ординат (а значит, параллельная плоскости охz) и пересекает сферу, а при пересечении сферы плоскостью в сечении получим окружность. утверждение а) доказано.
подставим значение

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

в уравнение сферы

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

если d=1,6r, то

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих

это уравнение окружности в плоскости, параллельной плоскости охz, ее радиус

625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих


Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн