Тема: Цилиндр; конус и шар (Дополнительные задачи к главе 6)
Условие задачи полностью выглядит так:
621. Расстояние от центра сферы радиуса R до данной прямой равно d. Докажите, что: а) если d<R, то прямая пересекает сферу в двух точках; б) если d = R, то прямая имеет только одну общую точку со сферой; в) если d>R, то прямая не имеет со сферой ни одной общей точки.
Решение задачи:


очевидно, что из точки о всегда можно провести прямую (отрезок), перпендикулярную l. введем систему координат, как показано на рисунке.

621. Расстояние от центра сферы радиуса R до данной прямой равно d. Докажите, что: а) если d&lt;R

уравнение окружности:

621. Расстояние от центра сферы радиуса R до данной прямой равно d. Докажите, что: а) если d&lt;R

уравнение прямой l : x=d исследуем систему :

621. Расстояние от центра сферы радиуса R до данной прямой равно d. Докажите, что: а) если d&lt;R

621. Расстояние от центра сферы радиуса R до данной прямой равно d. Докажите, что: а) если d&lt;R

а)    если r - d > 0, r=d и у=0 — касание в точке (d, 0) с окружностью, а значит, со сферой.
б)    если r - d < 0, то решений нет, значит, l не пересекается с окружностью; l не пересекается со сферой.

621. Расстояние от центра сферы радиуса R до данной прямой равно d. Докажите, что: а) если d&lt;R


Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн