Тема: Цилиндр; конус и шар (Дополнительные задачи к главе 6)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 602. Вершины А и В прямоугольника ABCD лежат на окружности одного из оснований цилиндра, а вершины С и D — на окружности другого основания. Вычислите радиус цилиндра, если его образующая равна а, АВ=а, а угол между прямой ВС и плоскостью основания равен 60°.
|
Решение задачи:
abcd — прямоугольник.
через центры оснований проведем диаметры, перпендикулярные к сторонам ав и dc. о1м ⊥ ав, on ⊥ dc.
из планиметрии известно, что диаметр, перпендикулярный к хорде, делит хорду пополам, следовательно, точка n и точка м — середины dc и ав соответственно. отрезок mn параллелен сторонам ad и вс,
∠mno = 60° — угол между прямой вс (или ей параллельной mn) и плоскостью основания.
пусть r — радиус основания цилиндра.
из δdno получим:
из прямоугольного треугольника lon:
рассмотрим плоскость верхнего основания
следовательно, o1m = on.
значит δo1lm=δoln, отсюда ol=o1l.
o1l+lo=o1o=х (высота цилиндра равна его образующей).
|
Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
