Тема: Цилиндр; конус и шар (Вопросы к главе 4)
Условие задачи полностью выглядит так:
Вопросы к главе VI Цилиндр, конус и шар
Решение задачи:

1. Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?
   90 ° .

2. что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей?


   сечение — прямоугольник.

3. на основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть: а) равным высоте цилиндра; б) больше высоты цилиндра; в) меньше высоты цилиндра?


ав и cd лежат в параллельных плоскостях.

Вопросы к главе VI Цилиндр, конус

Вопросы к главе VI Цилиндр, конус

н — высота цилиндра.

4. две цилиндрические детали покрываются слоем никеля одинаковой толщины. высота первой детали в два раза больше высоты второй, но радиус ее основания в два раза меньше радиуса основания второй детали. на какую из деталей расходуется больше никеля?


первая деталь    вторая деталь
2l , l — высота (образующая),
r/2, r — радиус основания,

Вопросы к главе VI Цилиндр, конус

боковые поверхности равны, но площадь двух оснований второй детали больше площади двух оснований первой детали.

5. равны ли друг другу углы между образующими конуса и: а) плоскостью основания; б) его осью?



Вопросы к главе VI Цилиндр, конус

а) да; б) да.

6. что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину?


равнобедренный треугольник.

7. точки а и в принадлежат шару. принадлежит ли этому шару любая точка отрезка ав?


да.

8. могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 √2 см лежать на сфере радиуса √5 см?



Вопросы к главе VI Цилиндр, конус

вычислим гипотенузу прямоугольного треугольника:

Вопросы к главе VI Цилиндр, конус

гипотенуза не помещается внутри сферы, тогда, хотя бы одна вершина лежит вне сферы.

9. могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость?


одна сфера всегда будет внутри другой, поэтому общую касательную плоскость провести невозможно.

Вопросы к главе VI Цилиндр, конус

10. что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом?


это сфера, у которой данный отрезок является диаметром.

Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн