Тема: Цилиндр; конус и шар (Сфера §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
592. Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы.
Решение задачи:


а — касательная плоскость к сфере, p ∈ α, кр=15 см, ок=оа=r=112 см. докажем, что точка a ∈ op будет ближайшей точкой к точке р.

592. Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания

выберем произвольную точку n на сфере. проведем отрезки no и np. по свойству сторон треугольника:

592. Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания

итак, ap < np, а далее так как точка n выбрана произвольно, то утверждение доказано. из прямоугольного δокр имеем:

592. Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания


Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн