Тема: Цилиндр; конус и шар (Сфера §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
586. Отрезок ОН—высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если: a) R = 6 дм, ОН = 60 см; б) R = 3 м, ОН = 95 см; в) R = 5 дм, О А = 45 см; г) R = 3,5 дм, ОН = 40 см.
Решение задачи:


запишем уравнение:

586. Отрезок ОН—высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и

где r — радиус сферы, d — расстояние от ее центра до плоскости α.
а)    r=6 дм, d=oн=60 см=6 дм. он — высота тетраэдра, тогда,
он ⊥ плоскости авс и oh=d.
r=d. сфера и плоскость имеют одну общую точку, т.е. касаются.
б)

586. Отрезок ОН—высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и

586. Отрезок ОН—высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и

— это уравнение окружности на плоскости авс. значит, сфера и плоскость основания тетраэдра пересекаются по окружности.
в)

586. Отрезок ОН—высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и

586. Отрезок ОН—высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и

как и в б) — сфера и плоскость пересекаются.
г)

586. Отрезок ОН—высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и

586. Отрезок ОН—высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и

не имеет решений, т.е. плоскость авс и сфера не имеют общих точек.

Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн