Тема: Цилиндр; конус и шар (Сфера §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10 см, 10 см и 12 см.
Решение задачи:


равнобедренный δpqr «положили» на сферу, он касается сферы в точках а, в, с. проведем из центра сферы о перпендикуляр оо1 на плоскость pqr.

583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости

583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости

(по теореме о трех перпендикулярах о1а, о1в, о1с перпендикулярны к сторонам треугольника pqr).

583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости

(прямоугольные, где о1о
— общий катет, оа=ов=ос=r).
тогда: точка о1 — центр вписанной окружности.
вычислим радиус вписанной окружности:

583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости

по формуле герона:

583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости

583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости

по теореме пифагора из δоо1в найдем оо1:

583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости


Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн