Тема: Метод координат в пространстве (Дополнительные задачи к главе 5)
Условие задачи полностью выглядит так:
519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на плоскость β1. Докажите, что если плоскость β образует с плоскостью α угол φ, то и плоскость β1 образует с плоскостью α угол φ.
Решение задачи:



519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на

(смотри рисунок).
возьмем на ребре двугранного угла pq точку о; проведем прямую

519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на

519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на

519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на

при зеркальной симметрии

519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на

519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на

при этом

519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на

и проходит через
середину отрезка b1b:

519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на

519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на

кроме того они прямоугольные (ok ⊥ pq, ok — общий катет, b1к=kb).
тогда,

519. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на

т.к.
линейные меры двугранных углов равны, то и соответствующие двугранные углы между плоскостями α и β, α и β1 тоже равны.

Задача из главы Метод координат в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн