Тема: Метод координат в пространстве (Дополнительные задачи к главе 5)
Условие задачи полностью выглядит так:
504. Вершины треугольника ABC расположены по одну сторону от плоскости α и находятся от этой плоскости на расстояниях 4 дм, 5 дм и 9 дм. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до плоскости α.
Решение задачи:


введем прямоугольную систему координат oxyz как показано на рисунке.

504. Вершины треугольника ABC расположены по одну сторону от плоскости α и находятся от этой

тогда δa1b1c1 — проекция δabc на плоскость оху; м1 — проекция точки м. следовательно,

504. Вершины треугольника ABC расположены по одну сторону от плоскости α и находятся от этой

504. Вершины треугольника ABC расположены по одну сторону от плоскости α и находятся от этой

м — точка пересечения медиан δabc, м (xm; ym; zm), (zm — искомое расстояние от точки м до плоскости α). точка пересечения медиан м имеет координаты:

504. Вершины треугольника ABC расположены по одну сторону от плоскости α и находятся от этой

т.е. zm=6 дм.

Задача из главы Метод координат в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн