Тема: Метод координат в пространстве (Движения §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
486. Докажите, что при движении: а) прямая отображается на прямую; б) плоскость отображается на плоскость.
Решение задачи:


а) а — данная прямая.
возьмем на прямой а точки а, в, с. при движении они перейдут в точки а1, в1, q соответственно, причем ав=а1в1, вс=ва и ас=а1c1. необходимо доказать, что а1, в1, с1 лежат на одной прямой.

486. Докажите, что при движении: а) прямая отображается на прямую; б) плоскость отображается

a1c1=a1b1+b1c1. такое равенство верно, если все три точки — лежат на одной прямой; иначе по неравенству треугольника а1c1 < а1в11с1. в силу произвольного выбора точек а, в и с доказательство справедливо для любых других точек, таким образом, движение переводит прямую в прямую.

486. Докажите, что при движении: а) прямая отображается на прямую; б) плоскость отображается

б) в плоскости α проведем прямую а и возьмем точку о ∉ а. проведем из точки о отрезки, пересекающие прямую а в точках а и в.
при движении: о → о1, а → а1, так что оа=о1а1; в → в1, так что ов=о1в1 по аксиоме: через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.

Задача из главы Метод координат в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн