Тема: Метод координат в пространстве (Движения §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 478. Найдите координаты точек, в которые переходят точки А(0; 1; 2), В (3; — 1; 4), С(1; 0; —2) при: а) центральной симметрии относительно начала координат; б) осевой симметрии относительно координатных осей; в) зеркальной симметрии относительно координатных плоскостей.
|
Решение задачи:
а)
Точка |
Симметричная ей точка |
A (0; 1, 2), |
A1 (0; -1; -2); |
B (3; -1; 4), |
B1 (-3; 1; -4); |
С (1; 0; -2), |
С1 (-1; 0; 2). |
б)
Ось симметрии — ось Ох:
Точка |
Симметричная ей точка |
A (0; 1; 2), |
A1 (0; -1; -2); |
B (3; -1; 4), |
В1 (3; 1; -4); |
С (1; 0; -2), |
С1 (1; 0; 2). |
Ось симметрии — ось Оу
Точка |
Симметричная ей точка |
A (0; 1; 2), |
A1 (0; 1; -2); |
B (3; -1; 4), |
B1 (-3; -1; -4); |
С(1; 0; -2), |
С1 (-1; 0; 2). |
Ось симметрии — ось Oz:
Точка |
Симметричная ей точка |
A (0; 1; 2), |
A1 (0; -1; 2); |
B (3; -1; 4), |
B1 (-3; 1; 4); |
С (1; 0; -2), |
С1 (-1; 0; -2). |
в)
Если плоскость симметрии — плоскость Оху, то:
Точка |
Симметричная ей точка |
A (0; 1; 2), |
A1 (0; 1; -2); |
B (3; -1; 4), |
В1 (3; -1; -4); |
С (1; 0; -2), |
С1 (1; 0; 2). |
Плоскость симметрии — плоскость Oyz:
Точка |
Симметричная ей точка |
A (0; 1; 2), |
A1 (0; 1; 2); |
B (3; -1; 4), |
B1 (-3; -1; 4); |
С (1; 0; -2), |
С1 (-1; 0; -2). |
Плоскость симметрии — плоскость Oxz:
Точка |
Симметричная ей точка |
A (0; 1; 2), |
A1 (0; -1; 2); |
B (3; -1; 4), |
B1 (3; 1; 4); |
С (1; 0; -2), |
С1 (1; 0; -2). |
|
Задача из главы Метод координат в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
