Тема: Метод координат в пространстве (Координаты точки и координаты вектора §1) Условие задачи полностью выглядит так:
439. Даны точки О (0; 0; 0), А (4; 0; 0), В (0; 6; 0), С (0; 0; —2). Найдите: а) координаты центра и радиус окружности, описанной около треугольника АОВ; б) координаты точки, равноудаленной от вершин тетраэдра OABC.
|
Решение задачи:
а) пусть точка r — центр окружности, описанной около δаов, следовательно
где r — радиус окружности; точки а, о, в и r лежат в одной плоскости. точка о (0; 0; 0) совпадает с началом координат, а (4; 0; 0) лежит на оси ох; в (0; 6; 0) лежит на оси оу, следовательно, δaob лежит в координатной плоскости оху, тогда, центр описанной окружности лежит в той же плоскости. следовательно, координаты центра: r (х; у; 0). по формуле расстояния между двумя точками:
можем записать систему уравнений:
координаты центра окружности, описанной около δaob: r (2; 3; 0). радиус описанной окружности равен ar=br=or=r,
б) если точка r (х; у; z) равноудалена от вершин тетраэдра оавс, то
можем записать систему уравнений:
|
Задача из главы Метод координат в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|