Тема: Метод координат в пространстве (Координаты точки и координаты вектора §1)
Условие задачи полностью выглядит так:
406. Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат этих векторов.
Решение задачи:


рассмотрим общий случай. рассмотрим два некомпланарных вектора ab и dc. перенесем вектор dc параллельно так, чтобы точка d1 его начала совпала с точкой в конца первого вектора. получим вектор d1c1 или, что то же самое, вектор вс1 сонаправленный с вектором dc и равный ему по длине. согласно правилу сложения векторов:

406. Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат

406. Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат

пусть

406. Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат

докажем, что

406. Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат

для доказательства выразим координаты этих векторов через координаты
их начала и конца.

406. Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат

406. Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат

из обозначения координат вектора ab как х1, у1 и z1 и вектора bc1 как x2, у2, z2, получим

406. Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат

вычислим суммы

406. Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат

406. Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат

суммы координат x1+x2, y1+y2, z1+z2 являются координатами вектора ас1 равного сумме исходных двух векторов ab и dc. что и требовалось доказать.

Задача из главы Метод координат в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн