Тема: Метод координат в пространстве (Координаты точки и координаты вектора §1)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 406. Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат этих векторов.
|
Решение задачи:
рассмотрим общий случай. рассмотрим два некомпланарных вектора ab и dc. перенесем вектор dc параллельно так, чтобы точка d1 его начала совпала с точкой в конца первого вектора. получим вектор d1c1 или, что то же самое, вектор вс1 сонаправленный с вектором dc и равный ему по длине. согласно правилу сложения векторов:
пусть
докажем, что
для доказательства выразим координаты этих векторов через координаты
их начала и конца.
из обозначения координат вектора ab как х1, у1 и z1 и вектора bc1 как x2, у2, z2, получим
вычислим суммы
суммы координат x1+x2, y1+y2, z1+z2 являются координатами вектора ас1 равного сумме исходных двух векторов ab и dc. что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Метод координат в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
