Тема: Векторы в пространстве (Дополнительные задачи к главе 4)
Условие задачи полностью выглядит так:
397. В тетраэдре ABCD точки М и N являются соответственно точками пересечения медиан граней ADB и BDC. Докажите, что MN||AC, и найдите отношение длин этих отрезков.
Решение задачи:


пусть к — середина bd (рис. 237).

397. В тетраэдре ABCD точки М и N являются соответственно точками пересечения медиан граней ADB и BDC.

тогда

397. В тетраэдре ABCD точки М и N являются соответственно точками пересечения медиан граней ADB и BDC.

и т. к.

397. В тетраэдре ABCD точки М и N являются соответственно точками пересечения медиан граней ADB и BDC.

а

397. В тетраэдре ABCD точки М и N являются соответственно точками пересечения медиан граней ADB и BDC.

то

397. В тетраэдре ABCD точки М и N являются соответственно точками пересечения медиан граней ADB и BDC.

397. В тетраэдре ABCD точки М и N являются соответственно точками пересечения медиан граней ADB и BDC.

поэтому

397. В тетраэдре ABCD точки М и N являются соответственно точками пересечения медиан граней ADB и BDC.

откуда следует, что

397. В тетраэдре ABCD точки М и N являются соответственно точками пересечения медиан граней ADB и BDC.

и

397. В тетраэдре ABCD точки М и N являются соответственно точками пересечения медиан граней ADB и BDC.


Задача из главы Векторы в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн