Тема: Векторы в пространстве (Дополнительные задачи к главе 4)
Условие задачи полностью выглядит так:
383. Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a+kb и a+lb не коллинеарны, то: а) векторы а и b не коллинеарны; б) векторы a+k1b и а+lb не коллинеарны при любых неравных числах k1 и l1.
Решение задачи:


а) предположим, что a и b коллинеарны. тогда a = nb. следовательно

383. Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a+kb и a+lb не коллинеарны, то: а)

но тогда

383. Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a+kb и a+lb не коллинеарны, то: а)

383. Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a+kb и a+lb не коллинеарны, то: а)

т.е. вектора

383. Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a+kb и a+lb не коллинеарны, то: а)

коллинеарны, что противоречит условию. значит a и b не коллинеарны. б) если

383. Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a+kb и a+lb не коллинеарны, то: а)

коллинеарен

383. Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a+kb и a+lb не коллинеарны, то: а)

тогда

383. Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a+kb и a+lb не коллинеарны, то: а)

а это означает, что a и b коллинеарны, но тогда и a + kb и a + lb коллинеарны, что противоречит условию.

Задача из главы Векторы в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн