Тема: Векторы в пространстве (Компланарные вектора §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин треугольника ABC и из точки М пересечения медиан этого треугольника (рис. 112). Останется ли верным равенство, если какие-то стороны треугольника ABC пересекаются с плоскостью α?
Решение задачи:


докажите, что
373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин

373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин
докажем, что m1 — точка пересечения медиан

373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин

373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин

373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин

373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин

сложив полученные равенства, учитывая, что

373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин

получаем

373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин

373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин

так как векторы

373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин

сонаправлены, то

373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин

ч. т. д. если какие-то стороны δabc пересекаются с плоскостью α, то векторы мм1, aa1, вв1, сс1, не будут сонаправлены, поэтому требуемое равенство не будет верно.

Задача из главы Векторы в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн