Тема: Векторы в пространстве (Компланарные вектора §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
355. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из следующих трех векторов компланарны: а) АА1, СС1, ВВ1; б) АВ, AD, АA1; в) В1В, AC, DD1; г) AD, СС1, A1B1?
Решение задачи:


а) отложим эти вектора от точки а. тогда получится aa1, aa2, aa3 , но эти вектора, очевидно, лежат в одной плоскости. поэтому aa1, cc1, bb1 компланарные вектора (рис. 213).

355. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из следующих трех векторов компланарны: а) АА1, СС1, ВВ1;

б) эти векторы уже отложены от одной точки а. векторы ав и ad лежат в плоскости abcd, а вектор aa1 не лежит в этой плоскости. поэтому aa1, ab, ad не компланарны. в) отложим эти векторы от точки а. тогда получатся векторы a1a2, ac, aa2, где а2 — симметричная точка к а1 относительно точки а. очевидно, что данные три вектора лежат в плоскости аа1с1с. поэтому и исходные вектора компланарны. г) отложив эти вектора от точки а получим вектора ad, aa1, ab, которые не компланарны (см. п. б). поэтому и вектора ad, cc1, a1b1 не компланарны.

Задача из главы Векторы в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн