Тема: Векторы в пространстве (Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число §2)
Условие задачи полностью выглядит так:
341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней линии трапеции. Докажите, что PA + PB + PC + PD = 4 PO.
Решение задачи:


докажем, что

341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней

что и будет означать требуемое равенство. таким образом надо доказать, что

341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней

действительно, пусть средняя линия трапеции - это

341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней

(рис. 210). тогда

341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней

341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней

так как

341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней

таким образом

341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней

по лому

341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней


Задача из главы Векторы в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн