Тема: Векторы в пространстве (Понятие вектора в пространстве §1)
Условие задачи полностью выглядит так:
323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон АВ, AD, DC, ВС. а) Выпишите все пары равных векторов, изображенных на этом рисунке, б) Определите вид четырехугольника MNPQ.
Решение задачи:



323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон
a)

323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон

323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон

поэтому

323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон

лучи mn и pq сона-правлены (рис. 205).

323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон

аналогично

323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон

б) так как

323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон

то mnpq — параллелограмм, а так как

323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон

то mnpq — ромб. также из того, что

323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон

следует, что mnpq — квадрат.

Задача из главы Векторы в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн