Тема: Многогранники (Дополнительные задачи к главе 3)
Условие задачи полностью выглядит так:
311. Основанием пирамиды DABC является треугольник со сторонами АС= 13 см, АВ = 15 см, СВ= 14 см. Боковое ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. а) Найдите площадь полной поверхности пирамиды. б) Докажите, что основание перпендикуляра, проведенного из вершины А к плоскости грани ВDC, лежит на высоте этой грани, и найдите длину этого перпендикуляра.
Решение задачи:


а) δdac и δdab— прямоугольные.

311. Основанием пирамиды DABC является треугольник со сторонами АС= 13 см, АВ = 15 см, СВ= 14 см. Боковое

проведем высоту ан в δавс. тогда dh — высота δbdc по теореме о трех перпендикулярах.

311. Основанием пирамиды DABC является треугольник со сторонами АС= 13 см, АВ = 15 см, СВ= 14 см. Боковое

найдем ан: пусть вн = х.

311. Основанием пирамиды DABC является треугольник со сторонами АС= 13 см, АВ = 15 см, СВ= 14 см. Боковое

б) предположим, что основание перпендикуляра aa1 не попадает на прямую dh. тогда вс ⊥ da1a и bc⊥adh, т.к. вс⊥dа и bc⊥aa1 в первом случае и вс⊥dh во втором. но тогда через ad проходят две плоскости, перпендикулярные к вс. это невозможно, поэтому а1 лежит на dh.

311. Основанием пирамиды DABC является треугольник со сторонами АС= 13 см, АВ = 15 см, СВ= 14 см. Боковое

рассмотрим δdah: dа = 9см, ан= 12см, dh= 15 см

311. Основанием пирамиды DABC является треугольник со сторонами АС= 13 см, АВ = 15 см, СВ= 14 см. Боковое

311. Основанием пирамиды DABC является треугольник со сторонами АС= 13 см, АВ = 15 см, СВ= 14 см. Боковое


Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн