Тема: Многогранники (Дополнительные задачи к главе 3)
Условие задачи полностью выглядит так:
307. В правильной пирамиде MABCD AM = b, AD = a. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью α, проходящей через диагональ BD основания параллельно ребру MA, и найдите площадь сечения. б) Докажите, что точки М и С равноудалены от плоскости α.
Решение задачи:


а) пусть точка k — середина mc, тогда ок||am, поэтому точка k лежит в плоскости α. bkd — искомое сечение. вк = dk (т.к. δmbc=δmdc). поэтому ok⊥bd.

307. В правильной пирамиде MABCD AM = b, AD = a. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью α

из δсам: ко — средняя линия, значит

307. В правильной пирамиде MABCD AM = b, AD = a. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью α

б) рассмотрим mm1 — перпендикуляр к плоскости bkd и проведем плоскость m1mc. по теореме п. 23 видно cmm1⊥bdk, поэтому сс1 — перпендикуляр к bdk также лежит в плоскости mm1c. таким образом c1, k, m1 — лежат на одной прямой. но тогда ∠mkm1 = ∠ckc1 (как вертикальные) и δmkm = δckc1 (по гипотенузе и острому углу). значит mm1 = cc1, что и требовалось доказать.

Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн