Тема: Многогранники (Дополнительные задачи к главе 3)
Условие задачи полностью выглядит так:
304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды вдвое меньше двугранного угла при боковом ребре.
Решение задачи:


рассмотрим пирамиду pabcd. о — точка пересечения диагоналей квадрата abcd (рис. 191). м — середина pc. n — середина cd.

304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный

так как ∠cpd = 60° то равнобедренный треугольник cpd является равносторонним. поэтому все ребра пирамиды равны между собой. bm=md, поэтому медиана мо является биссектрисой δbmd.

304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный

докажем, что δdmo = δpno. действительно, pn = md — как медианы равностороннего δdpc.

304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный

как средние линии треугольников cad и сра. поэтому no = мо. тогда

304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный

по катету и гипотенузе. значит

304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный

304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный

но ∠pno — угол между боковой гранью и основанием. a ∠dmb — линейный угол двугранного угла при боковом ребре. таким образом, требуемое утверждение доказано.

Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн