Тема: Многогранники (Дополнительные задачи к главе 3) Условие задачи полностью выглядит так: 304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды вдвое меньше двугранного угла при боковом ребре. Решение задачи: рассмотрим пирамиду pabcd. о — точка пересечения диагоналей квадрата abcd (рис. 191). м — середина pc. n — середина cd. так как ∠cpd = 60° то равнобедренный треугольник cpd является равносторонним. поэтому все ребра пирамиды равны между собой. bm=md, поэтому медиана мо является биссектрисой δbmd. докажем, что δdmo = δpno. действительно, pn = md — как медианы равностороннего δdpc. как средние линии треугольников cad и сра. поэтому no = мо. тогда по катету и гипотенузе. значит но ∠pno — угол между боковой гранью и основанием. a ∠dmb — линейный угол двугранного угла при боковом ребре. таким образом, требуемое утверждение доказано. Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс) Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com