Тема: Многогранники (Дополнительные задачи к главе 3)
Условие задачи полностью выглядит так:
296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю линию нижнего основания и параллельную ей сторону верхнего основания, составляет с плоскостью нижнего основания острый двугранный угол φ. Найдите площадь сечения, образованного плоскостью α.
Решение задачи:


м — середина ab; n — середина вс проведем плоскость через mn и a1c1 (рис. 187).

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю

проведем высоту вн в δabc. вн пересекает mn в точке к. bk⊥mn, так как mn||ac и провелем высоту hh1 призмы. так как призма правильная, то h1 — середина а1с1 так как h — середина ас. таким образом

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю

тогда

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю

заметим, что

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю

таким образом

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю

заметим, что

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю

так как

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю

трапеция,

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю

то

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю

ответ:

296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю


Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн