Тема: Многогранники (Правильные многогранники §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через центр грани ABC: а) параллельно грани BDC; б) перпендикулярно к ребру AD.
Решение задачи:


а) линия пересечения плоскости сечения и плоскости abc параллельна вс, поэтому проведем через центр о грани abc линию мк, параллельно вс. аналогично проведем mn параллельно cd. тогда mnk -- искомое сечение (рис. 180).

283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей

заметим, что δmnk~δcdb, причем коэффициент подобия равен

283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей

где ah— медиана δbac, так как точка o - точка пересечения медиан правильного треугольника abc.

283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей

б) по задаче 261 ad⊥вс. поэтому ребро вс параллельно плоскости сечения аналогично п. а) проведем mk || св, а далее проведем mn ⊥ ad. тогда мnк искомые сечения. причем заметим, что mn = sk и, так как точка о — середина мк, то no — высота δmnk (рис. 181).

283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей

заметим, что

283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей

и в

283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей

283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей

полому

283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей

а катет противолежащий углу в 30 равен половине гипотенузы, поэтому

283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей

283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей

так как δona -- прямоугольный, то

283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей


Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн