Тема: Многогранники (Пирамида §2)
Условие задачи полностью выглядит так:
260. В правильной треугольной пирамиде DABC через боковое ребро DC и высоту DO пирамиды проведена плоскость α. Докажите, что: а) ребро АВ перпендикулярно к плоскости α; б) перпендикуляр, проведенный из вершины С к апофеме грани ADB, является перпендикуляром к плоскости ADB.
Решение задачи:


проведем прямую со. со пересечет ab в точке н. так как о — центр треугольника abc, то сн ⊥ ав и ан = вн. но тогда dh — медиана, а следовательно, и высота равнобедренного треугольника adb, т. е. dh апофема грани adb.

260. В правильной треугольной пирамиде DABC через боковое ребро DC и высоту DO пирамиды проведена плоскость

а) ав ⊥ сн, ав ⊥ dh значит прямая ав перпендикулярна плоскости α по признаку перпендикулярности прямой и плоскости. б)перпендикуляр cm к апофеме грани adb лежит в плоскости cdh, поэтому см ⊥ ав. но см ⊥ dн, поэтому по признаку перпендикулярности прямой и плоскости cm ⊥ adb.

Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн