Тема: Многогранники (Пирамида §2)
Условие задачи полностью выглядит так:
254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
Решение задачи:


а) po — высота пирамиды pabc. радиус r описанной вокруг правильного треугольника окружности равен

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

поэтому

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

б)

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

высота, а следовательно, и медиана. поэтому

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

следовательно

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

значит,

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

в) искомый угол - это ∠pbo.

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

г) искомый угол — это угол ∠рко, так как рк⊥св по построению, а ок⊥вс по теореме о трех перпендикулярах.

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

поэтому

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

д) проведем высоту см в δрвс (рис. 168). тогда из равенства δpab и δpbc следует, что am — высота δpab и ам= см. найдем см: пусть вм = х, тогда

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

таким образом

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

откуда

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

тогда

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое

где ml — высота и медиана δамс. тогда

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое


Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн