Тема: Многогранники (Пирамида §2)
Условие задачи полностью выглядит так:
249. В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания; б) все боковые ребра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания.
Решение задачи:


а) рассмотрим пирамиду ра1а3... аn и пусть высота пирамиды ро. заметим, что δpoa1 = δроа2 по признаку равенства прямоугольных треугольников (по двум сторонам).

249. В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через

значит

249. В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через

аналогично

249. В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через

но это и означает, что точка о — центр описанной окружности. б) так как оа1 — проекция стороны ра1, то угол ра1o и есть угол между ребром ра1 и основанием. но из равенства треугольников:

249. В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через

следует равенство углов между боковыми ребрами и плоскостью основания.

Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн