Тема: Многогранники (Пирамида §2)
Условие задачи полностью выглядит так:
242. Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания. Плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонена к плоскости основания под углом 45°. Наибольшее боковое ребро равно 12 см. Найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение задачи:


пусть pa⊥abcd и угол между гранью pcd и плоскостью abcd равен 45°. так как ad⊥cd и ad - проекция pd, то pd⊥cd. таким образом ∠pda = 45°. обозначим сторону квадрата за a.

242. Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.

242. Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.

тогда

242. Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.

так как ра⊥ас то по теореме пифагора pc = а√з. таким образом pc — наибольшее ребро, поэтому а

242. Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.

а) высота пирамиды — это

242. Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.

б)

242. Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.


Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн