Тема: Многогранники (Понятие многогранника. Призма §1)
Условие задачи полностью выглядит так:
234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты равны 20 см и 21 см, а боковое ребро равно 42 см.
Решение задачи:



234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

решение:
секущая площадь перпендикулярна к гипотенузе δавс, лежащего в основании, значит, lk - пересечение секущей плоскости с основанием, - перпендикулярна гипотенузе ас.
возможны 2 случая.

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

из δklc:

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

в δabc:

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

отсюда:

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

сравним ck и св.

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

из δklc:

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

2)

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

сравним ak и ав.

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

из δalk:

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

случай невозможен.
построим сечение:

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

через середину ас - т. l - проведем lk ⊥ ac. через т. l и т. k проведем отрезки lm || bb1 и kn || вв1; соединим m и n.
раз ml ⊥ пл. авс, то по теореме п. 23 пл. mlkn ⊥ пл. авс. mlkn - прямоугольник.

234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно

ответ: 580 см2.

Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн