Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Дополнительные задачи к главе 2)
Условие задачи полностью выглядит так:
213. Правильные треугольники ABC и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника ABC. Вычислите угол между плоскостями этих треугольников.
Решение задачи:



213. Правильные треугольники ABC и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника

решение:
проводим de ⊥ bс, тогда ае ⊥ вс, так как ве = ес (т.е. ае не только медиана, но и высота).
ае ⊥ вс, de ⊥ вс, то z∠dea - линейный угол двугранного угла abcd.
пусть стороны треугольников равны а. в пл. авс:

213. Правильные треугольники ABC и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника

радиус описанной окружности.

213. Правильные треугольники ABC и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника

из прямоугольного δdoc по теореме пифагора:

213. Правильные треугольники ABC и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника

213. Правильные треугольники ABC и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника

из прямоугольного δdoe:

213. Правильные треугольники ABC и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника

ответ: arctg2√2 .

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн