Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Дополнительные задачи к главе 2)
Условие задачи полностью выглядит так:
212. Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника ABC. Докажите, что площадь треугольника ABD равна S/cosα, где S — площадь треугольника ABC, а α — угол между плоскостями ABC и ABD.
Решение задачи:



212. Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника ABC. Докажите, что площадь треугольника

решение:
dc ⊥ пл. авс по условию, dc ⊥ ab. проводим се ⊥ ав, тогда по теореме о 3-х перпендикулярах de ⊥ ав.
очевидно, ∠dec - линейный угол двугранного угла cabd, пусть ∠dec = α.
пусть

212. Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника ABC. Докажите, что площадь треугольника

212. Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника ABC. Докажите, что площадь треугольника

что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн