Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Дополнительные задачи к главе 2)
Условие задачи полностью выглядит так:
210. На рисунке 66 двугранные углы НАВР и PABQ равны. Докажите, что каждая точка плоскости АВР равноудалена от плоскостей АВН и ABQ.
Решение задачи:



210. На рисунке 66 двугранные углы НАВР и PABQ равны. Докажите, что каждая точка плоскости АВР равноудалена от

210. На рисунке 66 двугранные углы НАВР и PABQ равны. Докажите, что каждая точка плоскости АВР равноудалена от

решение:
1. выберем произвольную т. м ∈ р.
2. проводим мт ⊥ ав.
в пл. авн проводим kt ⊥ ав.
в пл. abq проводим tl ⊥ ab.
3. ∠ktl - линейный угол двугранного угла habq; ∠ktm - линейный угол двугранного угла навр;
∠mtl - линейный угол двугранного угла pabq;
∠ktm = ∠mtl - как линейные меры равных двугранных углов.
4. в пл. ktl проводим mk ⊥ tk, ml ⊥ tl.
5. δktm и δltm - прямоугольные, тм - общая, углы ktmи mtl равны. δktm = δltm, отсюда mk = ml.
поскольку т. м выбрана произвольно, то доказанное справедливо для всех точек из пл. мвр.
что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн