Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Дополнительные задачи к главе 2)
Условие задачи полностью выглядит так:
203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярная к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=10 см, АС =12 см, ОК = 4 см.
Решение задачи:



203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярная к

дано:

203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярная к

203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярная к

решение:
в точки касания сторон δавс с окружностью проводим отрезки ое1, ое2 и ое3.

203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярная к

203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярная к

то по теореме о 3-х перпен
дикулярах,

203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярная к

203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярная к

т.о. ke1, e2k и ke3 суть искомые
расстояния. поскольку проекции этих отрезков на плоскость δавс равны (они равны r - радиусу вписанной окружности), то и отрезки равны:

203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярная к

применим формулу герона:

203. Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОK, перпендикулярная к

ответ: 5 см.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн