Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Дополнительные задачи к главе 2)
Условие задачи полностью выглядит так:
199. Точка S равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника. Докажите, что прямая SM, где М — середина гипотенузы, перпендикулярна к плоскости треугольника.
Решение задачи:



дано:

199. Точка S равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника.

199. Точка S равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника.

решение:
1. δasb - равнобедренный, sm - медиана, поэтому sm ⊥ ab (это высота).
2. проведем отрезок см. в пл. scm проведем so l см. точку о соединим с вершинами а, в и с.
as, bs, cs - равный наклонные, поэтому их проекции также равны, то есть оа = ов= ос = r, r - радиус описанной окружности около δавс.
итак, sm ⊥ пл. авс.
что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн