Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
194. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ куба и ребро куба; б) диагональ куба и диагональ грани куба.
Решение задачи:


* в задачах этого параграфа двугранный угол с ребром ав, на разных гранях которого отмечены точки с и d, для краткости будем называть так: двугранный угол cabd.

194. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ

решение:
а) найдем, например, р(аа1, b1d).

194. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ

поэтому

194. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ

проводим

194. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ

важно заметить, что в силу свойств куба точка е будет серединой bd, то есть центром нижней грани куба.

194. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ

б) проводим через ас плоскость, параллельную b1d. для этого проведем в плоскости bb1d прямую ek || b1d. соединим а и k, с и k; пл. akc || b1d по теореме i.
рассмотрим bb1d.

194. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ

194. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ

ke - средняя линия в δbb1d. искомое расстояние х = ем, ем ⊥ b1d по построению.

194. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ

получим уравнение:

194. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ

ответ:

194. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн