Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки М проведены перпендикуляры MA и MB к этим плоскостям. Прямая а пересекает плоскость АМВ в точке С. а) Докажите, что четырехугольник АСВМ является прямоугольником, б) Найдите расстояние от точки М до прямой а, если АМ = m, ВМ = n.
Решение задачи:



182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

дано:

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

решение:
в а проведем ас || mb; в β проведем отрезок вс.

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

4-угольник
асвм - параллелограмм.
раз

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

то

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

асвм - прямоугольник.
раз

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

то

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

и поскольку

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

отсюда

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

отсюда

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

по теореме пифагора:

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки

ответ:

182. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой а. Из точки


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн