Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
181. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Из точки М проведены перпендикуляры МА и MB соответственно к плоскостям α и β. Прямая а пересекает плоскость АМВ в точке С. Докажите, что MC⊥a.
Решение задачи:


* в задачах этого параграфа двугранный угол с ребром ав, на разных гранях которого отмечены точки с и d, для краткости будем называть так: двугранный угол cabd.

181. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Из точки М проведены перпендикуляры

дано:

181. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Из точки М проведены перпендикуляры

181. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Из точки М проведены перпендикуляры

решение:

181. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Из точки М проведены перпендикуляры

построим точку с: проведем bk ⊥ α и достроим отрезок ak до пересечения его с прямой а в т. с (через bk || ma проходит единствен
ная плоскость bkam, перпендикулярная к α и β). т. с - искомая.

181. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Из точки М проведены перпендикуляры

т.к. а перпендикулярна
всем прямым, лежащим в пл. амв. что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн