Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
169. Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180°.
Решение задачи:


* в задачах этого параграфа двугранный угол с ребром ав, на разных гранях которого отмечены точки с и d, для краткости будем называть так: двугранный угол cabd.

169. Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями

решение:
пусть α и β пересекаются по ав. выберем произвольную т. о ∈ ав. в пл. α проведем прямую cd через т. о так, чтобы cd ⊥ ab.
в пл. β проведем луч of так, чтобы of ⊥ ab.
двугранному углу dabf соот
ветствует линейный угол fod; двугранному углу cabf соответствует линейный угол foc.
углы fod и foc - смежные,

169. Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями

сумма двугранных углов dabf и cabf равна 180о. что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн