Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
168. Двугранный угол равен φ. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.
Решение задачи:


* в задачах этого параграфа двугранный угол с ребром ав, на разных гранях которого отмечены точки с и d, для краткости будем называть так: двугранный угол cabd.

168. Двугранный угол равен φ. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние

решение: известно, что

168. Двугранный угол равен φ. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние

mn ⊥ α - по условию (расстояние есть длина перпендикуляра).
в пл. α проводим ne ⊥ ab;

168. Двугранный угол равен φ. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние

то по теореме о 3-х
перпендикулярах ем⊥ав, значит, р(м, ав) = ме.
т.о. ∠men - линейный угол двугранного угла mabn, ∠men = φ (по условию).

168. Двугранный угол равен φ. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние

168. Двугранный угол равен φ. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние

(из соотношений в прямоугольном треугольнике).
ответ:

168. Двугранный угол равен φ. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн