Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 167. В тетраэдре DABС все ребра равны, точка М— середина ребра АС. Докажите, что ∠DMB—линейный угол двугранного угла BACD.
|
Решение задачи:
* в задачах этого параграфа двугранный угол с ребром ав, на разных гранях которого отмечены точки с и d, для краткости будем называть так: двугранный угол cabd.
дано: dabc - тетраэдр; ам = мс.
решение:
δadc - равносторонний, dm -медиана, следовательно, dm ⊥ ac (т.к. dm еще и высота).
δавс - равносторонний, вм -медиана, следовательно, вм ⊥ ас (т.к. вм - высота δавс).
∠dmb - линейный угол двугранного угла bacd (по определению).
что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
