Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
166. Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN. В плоскости β из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой MN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости α. Докажите, что ∠ABC — линейный угол двугранного угла AMNC.
Решение задачи:



166. Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN. В плоскости β

дано: α не параллельна β;

166. Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN. В плоскости β

решение:
проведем отрезок вс.
ас ⊥ α, ав - наклонная, ав ⊥ mn, то по теореме, обратной к теореме о 3-х перпендикулярах, вс⊥mn.

166. Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN. В плоскости β

то
отсюда заключаем, что ∠авс - линейный угол двугранного угла amnc (это следует из определения).

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн