Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью §2)
Условие задачи полностью выглядит так:
158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки М до прямых, содержащих стороны ромба, если AB = 25 см, ∠BAD = 60°, BM =12,5 см.
Решение задачи:



158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

дано: abcd - ромб;

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

решение:

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

следовательно,

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

следова
тельно,

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

проведем в пл. abcd отрезки вв1 ⊥ ad и вв2 ⊥ cd.
по теореме о 3-х перпендикулярах мв1 ⊥ ad и мв2 ⊥ dc.

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

поэтому

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

(т.к. abcd - ромб).

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

мв2 и мв1 - наклонные, их проекции (вв1 и вв2) равны, значит, и сами наклонные равны, то есть мв1 = мв2.

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния

ответ:

158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн